Câu 1: Trang 53 - sgk hình học 11
Cho điểm A không nằm trong mặt phẳng (α) chứa tam giác BCD. Lấy E,F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC
a) Chứng minh đường thẳng EF nằm trong mặt phẳng (ABC)
b) Khi EF và BC cắt nhau tại I, chứng minh I là điểm chung của hai mặt phẳng (BCD) và (DEF)
Bài Làm:
Theo giả thiết ta vẽ được hình như sau:
a) Theo giả thiết, ta có E ∈ AB và F ∈ AC
mà 3 điểm A,B, C tạo thành mặt phẳng (ABC)
=> E, F ∈ (ABC) => EF ⊂ (ABC) (đpcm)
b) Do EF ⊂ (ABC) (cmt)
mà I ∈ EF => I ∈ ( DEF) (đpcm)