Câu 53: trang 34 sgk Toán 8 tập 2
Giải phương trình:
\({{x + 1} \over 9} + {{x + 2} \over 8} = {{x + 3} \over 7} + {{x + 4} \over 6}\)
Bài Làm:
Mỗi vế của phương trình cùng cộng thêm 2 đơn vị ta được phương trình mới tương đương với phương trình đã cho là:
\({{x + 1} \over 9} +1+ {{x + 2} \over 8}+1 = {{x + 3} \over 7} +1+ {{x + 4} \over 6}+1\)
\(⇔{{x + 10} \over 9} + {{x + 10} \over 8} = {{x + 10} \over 7} + {{x + 10} \over 6}\)
\(⇔\left( {x + 10} \right)\left( {{1 \over 9} + {1 \over 8} - {1 \over 7} - {1 \over 6}} \right) = 0\)
Ta thấy \(\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}\)có kết quả là một số thực
\(\Rightarrow x+10 = 0\)
\(⇔x= -10\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là \(x = -10\)