Câu 5: Trang 54 - sgk đại số và giải tích 11
Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) nếu:
a) Các bông hoa khác nhau ?
b) Các bông hoa như nhau ?
Bài Làm:
a) Khi 3 bông hoa khác nhau thì, mỗi cách cắm hoa là một cách chọn ra 3 lọ và cắm 3 bông hoa theo thứ tự. Như vậy mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập 3 của 5 lọ. Vậy nên số cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ là:
A35 = 60 (cách).
b) Khi 3 bông hoa như nhau, thì mỗi cách cắm hoa là chọn ra 3 lọ cắm 3 bông hoa . Như vậy mỗi cách cắm là một tổ hợp chập 3 của 5 lọ. Vậy nên số cách cắm 3 bông hoa như nhau vào 5 lọ là:
C35 = \(\frac{5!}{3!2!}\) = 10 (cách).