Câu 37: Trang 87 - SGK Toán 6 tập 2
Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết rằng \(\widehat{xOy}\)=$30^0$ , \(\widehat{xOz}\)= $120^0$.
a) Tính số đo góc yOz.
b) Vẽ tia phân giác Om của \(\widehat{xOy}\), tia phân giác On của \(\widehat{xOz}\). Tính số đo góc mOn
Bài Làm:
a) Vì hai tia Oy,Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox mà $\widehat{xOy}<\widehat{xOz}$ (do $30^0<120^0$)
=> Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
=> $\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}$
=> $\widehat{yOz}=\widehat{xOz}-\widehat{xOy}=120^0-30^0=90^0$
Vậy $\widehat{yOz}=90^0$.
b) Vì Om là tia phân giác $\widehat{xOy}$ => $\widehat{xOm}= \frac{1}{2} . \widehat{xOy}= \frac{1}{2} . 30^{\circ} = 15^{\circ}$
Vì On là tia phân giác $\widehat{xOz}$ => $\widehat{nOz}= \frac{1}{2}. \widehat{xOz}= \frac{1}{2}. 120^{\circ}= 60^{\circ}$
Ta có: $\widehat{xOm}+\widehat{mOn}+\widehat{nOz}=\widehat{xOz}$ (cộng liên tiếp góc)
=> $\widehat{mOn}=120^0-60^0-15^0=45^0$
Vậy $\widehat{mOn}=45^0$