Câu 36: Trang 87 - SGK Toán 6 tập 2
Cho hai tia Oy,Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết:
\(\widehat{ xOy}\)=$30^0$,\(\widehat{ xOz}\)=$80^0$
Vẽ tia phân giác Om của góc xOy. Vẽ tia phân giác On của yOz. Tính $\widehat{mOn}$
Bài Làm:
Vì Om là tia phân giác $\widehat{xOy}$ => $\widehat{xOm}= \frac{1}{2} . \widehat{xOy}= \frac{1}{2} . 30^{\circ} = 15^{\circ}$
Vì hai tia Oy,Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox mà $\widehat{xOy}<\widehat{xOz}$ (do $30^0<80^0$)
=> Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
=> $\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}$
=> $\widehat{yOz}=\widehat{xOz}-\widehat{xOy}=80^0-30^0=50^0$
Vì On là tia phân giác $\widehat{yOz}$ => $\widehat{nOz}= \frac{1}{2}. \widehat{yOz}= \frac{1}{2}. 50^{\circ}= 25^{\circ}$
Ta có: $\widehat{xOm}+\widehat{mOn}+\widehat{nOz}=\widehat{xOz}$
=> $\widehat{mOn}=80^0-25^0-15^0=40^0$
Vậy $\widehat{mOn}=40^0$