Nội dung bài viết gồm 2 phần:
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. Tóm tắt lý thuyết
Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau, nhân các mẫu với nhau:
\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a.c}{b.d}.\)
Lưu ý:
a) Vì một số nguyên m được coi là phân số \(\frac{m}{1}\) nên
\(m.\frac{a}{b}=\frac{m}{1}.\frac{a}{b}=\frac{m.a}{1.b}=\frac{m.a}{b}.\)
Điều này có nghĩa là: Muốn nhân một số nguyên với một phân số, ta nhân số nguyên đó với tử của phân số và giữ nguyên mẫu.
b) Với n là một số nguyên dương, ta gọi tích của n thừa số \(\frac{a}{b}\) là lũy thừa bậc n của \(\frac{a}{b}\) và kí hiệu là \(\left (\frac{a}{b} \right )^{n}\).
Theo quy tắc phân số ta có :
\(\left (\frac{a}{b} \right )^{n}=\underbrace{\frac{a}{b}......\frac{a}{b}}= \frac{a.....a}{{b......b}}=\frac{a^{n}}{b^{n}}\)
n thừa số
Bài tập & Lời giải
Bài 69: trang 36 sgk Toán 6 tập 2
Nhân các phân số (rút gọn nếu có thể):
| a) \(\frac{-1}{4}.\frac{1}{3}\) | b) \(\frac{-2}{5}.\frac{5}{-9}\) | c) \(\frac{-3}{4}.\frac{16}{17}\) |
| d) \(\frac{-8}{3}.\frac{15}{24}\) | e) \((-5).\frac{8}{15}\) | g) \(\frac{-9}{11}.\frac{5}{18}\) |
Xem lời giải
Bài 70: trang 37 sgk Toán 6 tập 2
Phân số \(\frac{6}{35}\) có thể được viết dưới dạng tích của hai phân số có tử và mẫu số là số nguyên dương có một chữ số.
Chẳng hạn: \(\frac{6}{35}=\frac{2}{5}.\frac{3}{7}\). Hãy tìm cách viết khác.
Xem lời giải
Bài 71: trang 37 sgk Toán 6 tập 2
Tìm x, biết:
a) \(x-\frac{1}{4}=\frac{5}{8}.\frac{2}{3}\)
b) \(\frac{x}{126}=\frac{-5}{9}.\frac{4}{7}\)
Xem lời giải
Bài 72: trang 37 sgk Toán 6 tập 2
Đố: Có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả.
Chẳng hạn : Cặp phân số \(\frac{7}{3}\) và \(\frac{7}{4}\) có :
\(\frac{7}{3}.\frac{7}{4}=\frac{7.7}{3.4}=\frac{49}{12}\)
\(\frac{7}{3}+\frac{7}{4}=\frac{7.4+7.3}{3.4}=\frac{49}{12}\).
Đố em tìm được một cặp phân số khác cũng có tính chất ấy.