Câu 32: trang 40 sgk Toán 7 tập 2
Tìm đa thức P và Q. biết:
\(P+(x^2-2y^2)=x^2-y^2+3y^2-1\)
\(Q-(5x^2-xyz)=xy+2x^2-3xyz+5\)
Bài Làm:
- \(P+(x^2-2y^2)=x^2-y^2+3y^2-1\)
\(\Leftrightarrow P+(x^2-2y^2)=x^2+2y^2-1\)
\(\Leftrightarrow P=x^2+2y^2-1-(x^2-2y^2)\)
\(\Leftrightarrow P=x^2+2y^2-1-x^2+2y^2\)
\(\Leftrightarrow P=(x^2-x^2)+(2y^2+2y^2)-1\)
\(\Leftrightarrow P=4y^2-1\)
Vậy \(P=4y^2-1\)
- \(Q-(5x^2-xyz)=xy+2x^2-3xyz+5\)
\(\Leftrightarrow Q=xy+2x^2-3xyz+5+(5x^2-xyz)\)
\(\Leftrightarrow Q=xy+2x^2-3xyz+5+5x^2-xyz\)
\(\Leftrightarrow Q=(2x^2+5x^2)+(-3xyz-xyz)+xy+5\)
\(\Leftrightarrow Q=7x^2-4xyz+xy+5\)
Vậy \(Q=7x^2-4xyz+xy+5\)