Giải câu 2 trang 24 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

Giải câu a)

$\left | 3x - 5 \right |$ = - 1 và 3x - 5 = - 1

Ta có: $\left | 3x - 5 \right |$ = - 1 $\Leftrightarrow $ 3x - 5 = - 1 hoặc 3x - 5 = 1 $\Leftrightarrow $ x = $\frac{4}{3}$ hoặc x = 2

           3x - 5 = - 1 $\Leftrightarrow $ x = $\frac{4}{3}$ 

$\Rightarrow $ tập nghiệm của phương trình là S = {0; 2; - 2}

Giải câu b)

$x^{2}$ + 1 = 0 và $\frac{1}{x - 1}$ = 0

Ta có: $x^{2}$ + 1 = 0 $\Leftrightarrow $ $x^{2}$ = - 1 $\Leftrightarrow $  phương trình vô nghiệm

Ta có: $\frac{1}{x - 1}$ = 0 

Điều kiện xác định của phương trình là x $\neq $ 0 suy ra phương trình vô nghiệm

Vậy  $x^{2}$ + 1 = 0 và $\frac{1}{x - 1}$ = 0 là hai phương trình tương đương.

Giải câu c)

x($x^{2}$ - 4) = 0 và x(x - 2) = 0  

Ta có: x($x^{2}$ - 4) = 0 $\Leftrightarrow $  x = 0 hoặc $x^{2}$ - 4 = 0 $\Leftrightarrow $  x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = - 2

$\Rightarrow $ tập nghiệm của phương trình là S = {0; 2; - 2}

 Ta có: x(x - 2) = 0  $\Leftrightarrow $  x = 0 hoặc x -2 = 0 $\Leftrightarrow $  x = 0 hoặc x = 2 

$\Rightarrow $ tập nghiệm của phương trình là S' = {0; 2}

Vậy x($x^{2}$ - 4) = 0 và x(x - 2) = 0 không phải là hai phương trình tương đương.

Giải câu d)

$\frac{1}{3}$x + 1 = x - $\frac{1}{6}$ và 2x + 6 = 6x - 1

Ta có: $\frac{1}{3}$x + 1 = x - $\frac{1}{6}$ $\Leftrightarrow $  1 + $\frac{1}{6}$  = x - $\frac{1}{3}$x

                                                    $\Leftrightarrow $ x = $\frac{7}{4}$

Ta có: 2x + 6 = 6x - 1 $\Leftrightarrow $  6x - 2x = 6 + 1 $\Leftrightarrow $  4x = 7 $\Leftrightarrow $  x = $\frac{7}{4}$

Vậy $\frac{1}{3}$x + 1 = x - $\frac{1}{6}$ và 2x + 6 = 6x - 1 là hai phương trình tương đương.

Giải câu e)

3x + 4 = x - 2 và 2x = - 6 

Ta có: 3x + 4 = x - 2 $\Leftrightarrow $  3x - x = - 2 - 4 $\Leftrightarrow $ 2x = - 6 $\Leftrightarrow $  x = - 3

           2x = - 6 $\Leftrightarrow $ x = - 3

Vậy 3x + 4 = x - 2 và 2x = - 6 là hai phương trình tương đương.