A.B. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG và HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
a) Thực hiện các hoạt động sau
Nam và An đi xe đạp từ hai địa điểm cách nhau 11,5km để gặp nhau. Mỗi giờ Nam đi nhanh hơn An 1km và họ gặp nhau sau 0,5 giờ. Tính vận tốc của mỗi bạn.
- Điền vào ô trống trong bảng sau các số hoặc biểu thức để giải bài toán:
|
|
Vận tốc (km/h) |
Thời gian đi (giờ) |
Quãng đường đi được (km) |
|
Nam |
x |
|
|
|
An |
|
|
|
- Điền vào chỗ trống (...) cho đúng:
Tổng quãng đường của Nam và An:
.................................................................................................................................
Hai địa điểm cách nhau 11,5 km nên ta có phương trình:
.................................................................................................................................
- Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải bài toán trên:
Gọi x (km/h) là vận tốc của bạn Nam. Điều kiện x > 1.
Vận tốc của bạn An là:.............................................................................................
Quãng đường bạn An đi được trong 0,5 giờ là:.......................................................
Quãng đường bạn Nam đi được trong 0,5 giờ là:....................................................
Theo bài ra hai bạn gặp nhau và hai địa điểm cách nhau 11,5km nên ta có phương trình:.....................
Giải phương trình được: x=................................
Vậy vận tốc của Nam là:.....................km/h, của An là:............................km/h
Trả lời:
- Điền vào ô trống trong bảng sau các số hoặc biểu thức để giải bài toán:
|
|
Vận tốc (km/h) |
Thời gian đi (giờ) |
Quãng đường đi được (km) |
|
Nam |
x |
0,5 |
0,5x |
|
An |
x - 1 |
0,5 |
0,5(x – 1) |
- Điền vào chỗ trống (...) cho đúng:
Tổng quãng đường của Nam và An là: 0,5 (x - 1) + 0,5x (km)
Hai địa điểm cách nhau 11,5 km nên ta có phương trình: 0,5 (x - 1) + 0,5x = 11,5
- Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải bài toán trên:
Gọi x (km/h) là vận tốc của bạn Nam. Điều kiện x > 1.
Vận tốc của bạn An là: x - 1(km/h)
Quãng đường bạn An đi được trong 0,5 giờ là: 0,5 (x - 1) (km)
Quãng đường bạn Nam đi được trong 0,5 giờ là: 0,5x (km)
Theo bài ra hai bạn gặp nhau và hai địa điểm cách nhau 11,5km nên ta có phương trình: 0,5 (x - 1) + 0,5x = 11,5
Giải phương trình được: x= 12
Vậy vận tốc của Nam là: 12 km/h, của An là: 11 km/h
c) Giải các bài toán sau
1. Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng $\frac{1}{8}$ số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa nên số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
2. Có hai loại dung dịch muối I và II. Người ta hòa 200g dung dịch muối I và 300g dung dịch muối II thì được một dung dịch có nồng độ muối là 33%. Tính nồng độ muối trong mỗi dung dịch, biết nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 20%.
Trả lời:
1.
Gọi số học sinh giỏi học kì một của lớp 8A là x (người), (điều kiện x >0).
Số học sinh giỏi học kì hai của lớp 8A là x + 3 (người).
Số học sinh giỏi học kì một của lớp 8A bằng $\frac{1}{8}$ số học sinh cả lớp nên số học sinh lớp 8A là 8x (người)
Số học sinh giỏi học kì hai của lớp 8A bằng 20% = $\frac{1}{5}$ số học sinh cả lớp nên số học sinh lớp 8A là 5(x + 3) (người)
Do đó, ta có phương trình: 8x = 5(x + 3)
Giải phương trình ta được x = 5
Vậy số học sinh lớp 8A là 8.5 = 40 người.
2.
Gọi x (%) là nồng độ muối trong dung dịch I (x > 20)
Nồng độ muối trong dung dịch II là x - 20 (%)
Khối lượng chất tan trong dung dịch I là $\frac{x.200}{100}$ (gam)
Khối lượng chất tan trong dung dịch II là $\frac{(x - 20).300}{100}$ (gam)
Khối lượng chất tan trong dung dịch chứa dung dịch I và dung dịch II là $\frac{33.500}{100}$ (gam)
Do đó, ta có phương trình: $\frac{x.200}{100}$ + $\frac{(x - 20).300}{100}$ = $\frac{33.500}{100}$
Giải phương trình ta được x = 45
Vậy nồng độ muối trong dung dịch I là 45%, nồng độ muối trong dung dịch II là 25%,
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Câu 1: Trang 21 sách VNEN 8 tập 2
Tìm số có hai chữ số, biết chữ số hàng đơn vị kém chữ số hàng chục 5 đơn vị. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì số cũ hơn hai lần số mới là 18 đơn vị.
Xem lời giải
Câu 2: Trang 21 sách VNEN 8 tập 2
Một hình thang có diện tích 160 $cm^{2}$, đường cao bằng 8cm. Tính độ dài mỗi đáy hình thang biết hai đáy hơn kém nhau 10cm.
Xem lời giải
Câu 3: Trang 21 sách VNEN 8 tập 2
Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B với vận tốc trung bình là 30 km/h, sau đó đi ngược dòng từ B về A. Tính quãng đường AB, biết thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng 40 phút và vận tốc dòng nước là 3km/h.
Xem lời giải
Câu 4: Trang 21 sách VNEN 8 tập 2
Tháng Năm hai tổ công nhân làm được 760 sản phẩm. Sang tháng Sáu, tổ 1 tăng năng suất 10%, tổ 2 tăng năng suất 15% nên cả hai tổ đã làm được 854 sản phẩm. Hỏi trong tháng Năm mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?
Xem lời giải
Câu 5: Trang 21 sách VNEN 8 tập 2
Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy sau 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và mở vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được $\frac{2}{15}$ bể. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?
Xem lời giải
D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Câu 1: Trang 21 sách VNEN 8 tập 2
Một công ty cho thuê đường để ô tô đi, tiền đóng góp của một thuê bao là 24 000 000 đồng đối với một xe. Giá thuê hàng tháng đối với một xe thuê bao thì rẻ hơn đối với một xe không thuê bao, được thể hiện trong bảng dưới đây:
Giá thuê một tháng đối với khách hàng thuê bao | Giá thuê một tháng đối với khách hàng không thuê bao |
2 000 000 đồng/1 xe | 2 500 000 đồng/1 xe |
Tính số năm tối thiểu cần thuê đối với một xe thuê bao để bù được tiền đóng góp thuê bao?
Xem lời giải
Câu 6: Trang 21 sách VNEN 8 tập 2
Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi - ô - phăng, lấy trong Hợp tuyển Hi Lạp - Cuốn sách gồm 46 bài toán về số, viết dưới dạng thơ trào phúng.
Thời thơ ấu của Đi - ô - phăng chiếm $\frac{1}{6}$ cuộc đời
$\frac{1}{12}$ cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi
Thêm $\frac{1}{7}$ cuộc đời nữa ông sống độc thân
Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con trai
Nhưng số mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha
Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất
Đi - ô -phăng sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra?