B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1. a) Thực hiện các hoạt động sau
- So sánh: - 2 và 3 ; ( -2).5 và 3.5
- Dự đoán kết quả so sánh ( -2).c và 5.c, với c > 0
Trả lời:
- So sánh: - 2 < 3 ; (- 2).5 < 3.5
- Dự đoán: (- 2).c < 5.c, với c > 0
c) Thực hiện các hoạt động sau
- Điền dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông:
- Thảo luận để trả lời câu hỏi: "Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều hay ngược chiều với bất đẳng thức đã cho? Vì sao?"
Trả lời:
- Điền dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông:
- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Chứng minh:
Cho a > b
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số $\frac{1}{2}$
Theo tính chất 1 đã được học: "Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho" nên ta có:
a . $\frac{1}{2}$ > b . $\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow $ $\frac{1}{2}$a > $\frac{1}{2}$b
Hay a : 2 > b : 2
Vậy ta có tính chất: khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
2. a) Thực hiện các hoạt động sau
- So sánh: (- 2).(- 5) và 3.(- 5)
- Dự đoán kết quả so sánh ( -2).c và 3.c, với c < 0
Trả lời:
- So sánh: (- 2).(- 5) > 3.(- 5)
- Dự đoán: ( -2).c > 3.c, với c < 0
c) Thực hiện các hoạt động sau
- Cho - $\frac{1}{3}$a > - $\frac{1}{3}$b, hãy so sánh a và b.
- Trả lời câu hỏi:
"Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm ta được bất đẳng thức cùng chiều hay ngược chiều với bất đẳng thức đã cho? Vì sao?"
Trả lời:
- So sánh:
Ta có: - $\frac{1}{3}$a > - $\frac{1}{3}$b
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số (- 3) ta được:
- $\frac{1}{3}$a . (- 3) < - $\frac{1}{3}$b . (- 3)
$\Leftrightarrow $ a < b.
- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm ta được bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
Chứng minh:
Cho a > b
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số - $\frac{1}{2}$
Theo tính chất 1 đã được học: "Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm ta được bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho" nên ta có:
a . ( - $\frac{1}{2}$) < b . (- $\frac{1}{2}$)
$\Leftrightarrow $ - $\frac{1}{2}$a < -$\frac{1}{2}$b
Hay - a : 2 < - b : 2
Vậy ta có tính chất: khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm ta được bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Câu 1: Trang 31 sách VNEN 8 tập 2
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) (- 6) . 5 < (- 5) . 5 ; b) (- 6) . (- 3) < (- 5) . (- 3) ;
c) ( -2015) . ( -2017) $\leq $ ( -2017) . 2016 ; d) - 3$x^{2}$ $\leq $ 0.
Xem lời giải
Câu 2: Trang 31 sách VNEN 8 tập 2
Cho a < b, hãy so sánh:
a) 3a và 3b ; b) 2a và a + b ; c) a + b và 2b ; d) - a và - b.
Xem lời giải
Câu 3: Trang 31 sách VNEN 8 tập 2
Số a là số âm hay số dương nếu:
a) 8a < 13a ; b) 17a < 9a ; c) - 3a > - 5a ; d) - 4a < - 7a.
Xem lời giải
Câu 4: Trang 31 sách VNEN 8 tập 2
Cho a < b, chứng tỏ:
a) 2a - 3 < 2b - 3 ; b) 2a - 3 < 2b + 5.
Xem lời giải
Câu 5: Trang 31 sách VNEN 8 tập 2
Hãy so sánh $a^{2}$ và a trong mỗi trường hợp sau:
a) a > 1; b) 0 < a < 1.
Xem lời giải
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Câu 1: Trang 32 sách VNEN 8 tập 2
Chứng tỏ rằng a > b khi và chỉ khi $\frac{a}{c}$ > $\frac{b}{c}$, với số dương c bất kì
Áp dụng: Chứng minh quy tắc "lấy nghịch đảo" sau đây:
Nếu a > b > 0 thì $\frac{1}{a}$ < $\frac{1}{b}$
Em hãy lấy thêm ví dụ minh họa.
Xem lời giải
Câu 2: Trang 32 sách VNEN 8 tập 2
Chứng minh rằng:
Nếu a > b > 0 và c > d > 0 thì ac > bd.
Từ kết quả trên, ta suy ra:
Nếu a > b > 0 thì $a^{n}$ > $b^{n}$
Em hãy lấy thêm ví dụ minh họa.