Câu 2: Trang 32 sách VNEN 8 tập 2
Chứng minh rằng:
Nếu a > b > 0 và c > d > 0 thì ac > bd.
Từ kết quả trên, ta suy ra:
Nếu a > b > 0 thì $a^{n}$ > $b^{n}$
Em hãy lấy thêm ví dụ minh họa.
Bài Làm:
* Nếu a > b :
Nhân hai vế của bất phương trình trên với c (c > 0) ta được:
a.c > b.c
c > d > 0
Nhân hai vế của bất phương trình trên với b ( b > 0) ta được:
b.c > b.d
Suy ra a.c > b.d
Vậy nếu a > b > 0 và c > d > 0 thì ac > bd.
* Áp dụng:
Theo kết quả từ chứng minh trên ta có:
Nếu a > b thì a.a > b.b $\Leftrightarrow $ $a^{2}$ > $b^{2}$
Cứ tiếp tục ta có được kết quả $a^{n}$ > $b^{n}$
Vậy nếu a > b > 0 thì $a^{n}$ > $b^{n}$.
* Ví dụ:
Nếu m > n > 0 thì $m^{t}$ > $n^{t}$