Câu 5: Trang 21 sách VNEN 8 tập 2
Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy sau 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và mở vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được $\frac{2}{15}$ bể. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?
Bài Làm:
Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút (x > 0)
Một phút vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{x}$ bể
Khi hai vòi cùng chảy vào bể thì bể đầy sau 1 giờ 20 phút = 80 phút thì mỗi phút hai vòi cùng chảy được $\frac{1}{80}$ bể
Do đó trong 1 phút vòi 2 chảy được $\frac{1}{80}$ - $\frac{1}{x}$ bể
Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và mở vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được $\frac{2}{15}$ bể nên ta có phương trình:
$\frac{10}{x}$ + 12 ($\frac{1}{80}$ - $\frac{1}{x}$) = $\frac{2}{15}$
Giải phương trình ta được x = 120
Vậy nếu mở riêng từng vòi thì vòi 1 cần 120 phút, vòi 2 cần 240 phút để chảy đầy bể.