Giải câu 2 trang 108 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

1. Tìm bán kính của đường tròn (C) trong những trường hợp ở hình 5.4:

Xem lời giải

3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm B bán kính BA và đường tròn tâm C bán kính CA cắt nhau tại D (khác A) (hình 5.5).

a, Chứng minh rằng BC là đường trung trực của AD.

b, Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn tâm B và AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm C.

Xem lời giải

4. Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường cao AD, BE của tam giác cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của AH (hình 5.6).

a, Chứng minh rằng điểm E nằm trên đường tròn tâm O đường kính AH.

b, Gọi F là giao điểm của đường tròn O với cạnh AB. Chứng minh ba điểm C, H, F thẳng hàng.

c, Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến của đường tròn O.

Xem lời giải

5. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng với B qua H. Đường tròn đường kính EC cắt AC tại K (hình 5.7).

Chứng minh rằng:

a, Tứ giác AKEB là hình thang vuông.

b, Tam giác AHK cân,

c, HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EC.

Xem lời giải