Câu 10: Trang 11 - sgk toán 9 tập 1
Chứng minh :
a. $(\sqrt{3}-1)^{2}=4-2\sqrt{3}$
b. $\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=-1$
Bài Làm:
Ta có :
a. VT = $(\sqrt{3}-1)^{2}=(\sqrt{3})^{2}-2\sqrt{3}.1+1^{2}=3-2\sqrt{3}+1=4-2\sqrt{3}$
Nhận xét : VT = VP = $4-2\sqrt{3}$
=> ( đpcm ).
b. VT = $\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\sqrt{(\sqrt{3}-1)^{2}}-\sqrt{3}=\left | \sqrt{3}-1 \right |-\sqrt{3}=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1$
Nhận xét : VT = VP = -1
=> ( đpcm ).
Câu 6: Trang 10 - sgk toán 9 tập 1
Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a. $\sqrt{\frac{a}{3}}$
b. $\sqrt{-5a}$
c. $\sqrt{4-a}$
d. $\sqrt{3a+7}$
Câu 7: Trang 10 - sgk toán 9 tập 1
Tính :
a. $\sqrt{(0,1)^{2}}$
b. $\sqrt{(-0,3)^{2}}$
c. $-\sqrt{(-1,3)^{2}}$
d. $-0,4\sqrt{(-0,4)^{2}}$
Câu 8: Trang 10 - sgk toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a. $\sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}}$
b. $\sqrt{(3-\sqrt{11})^{2}}$
c. $2\sqrt{a^{2}} (a\geq 0)$
d. $3\sqrt{(a-2)^{2}} ( a<2)$
Câu 9: Trang 11 - sgk toán 9 tập 1
Tìm x biết:
a. $\sqrt{x^{2}}=7$
b. $\sqrt{x^{2}}=\left | -8 \right |$
c. $\sqrt{4x^{2}}=6$
d. $\sqrt{9x^{2}}=\left | -12\right |$
Câu 11: Trang 11 - sgk toán 9 tập 1
Tính :
a. $\sqrt{16}.\sqrt{25}+\sqrt{196}:\sqrt{49}$
b. $36:\sqrt{2.3^{2}.18}-\sqrt{169}$
c. $\sqrt{\sqrt{81}}$
d. $\sqrt{3^{2}+4^{2}}$
Câu 12: Trang 11 - sgk toán 9 tập 1
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a. $\sqrt{2x+7}$
b. $\sqrt{3x+4}$
c. $\sqrt{\frac{1}{-1+x}}$
d. $\sqrt{1+x^{2}}$
Câu 13: Trang 11 - sgk toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a. $2\sqrt{a^{2}}-5a ( a<0)$
b. $\sqrt{25a^{2}}+3a (a\geq 0)$
c. $\sqrt{9a^{4}}+3a^{2}$
d. $5\sqrt{4a^{6}}-3a^{3} (a<0)$
Câu 14: Trang 11 - sgk toán 9 tập 1
Phân tích thành nhân tử:
a. $x^{2}-3$
b. $x^{2}-6$
c. $x^{2}+2\sqrt{3}x+3$
d. $x^{2}-2\sqrt{5}x+5$
Câu 15: Trang 11 - sgk toán 9 tập 1
Giải các phương trình sau :
a. $x^{2}-5=0$
b. $x^{2}-2\sqrt{11}x+11=0$
Để học tốt Toán 9 tập 1, loạt bài giải bài tập Toán 9 tập 1 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 9.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 9, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 9 giúp bạn học tốt hơn.