Bài tập 8 trang 58 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của mỗi dãy số ($u_{n}$) sau, biết số hạng tổng quát:
a) $u_{n}= \frac{n^{2}}{n+1}$
b) $u_{n}= \frac{2}{5^{n}}$
c) $u_{n}= (-1)^{n}.n^{2}$
Bài Làm:
a) Dãy số $(u_{n})$ là dãy số tăng và bị chặn dưới vì $\frac{n^{2}}{n+1}> 0$.
b) Dãy số $(u_{n})$ là dãy số giảm và bị chặn dưới vì $\frac{2}{5^{n}}\geq \frac{2}{5}$.
c) Dãy số $(u_{n})$ là dãy số không tăng không giảm và không bị chặn.
Trong: Giải toán 11 Cánh diều bài tập cuối chương II
Bài tập 9 trang 58 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Cho cấp số cộng ($u_{n}$). Tìm số hạng đầu $u_{1}$, công sai $d$ trong mỗi trường hợp sau:
a) $u_{2}+u_{5}=42$ và $u_{4}+u_{9}=66$
b) $u_{2}+u_{4}=22$ và $u_{1}.u_{5}=21$.
Bài tập 10 trang 58 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Cho cấp số nhân ($u_{n}$).Tìm số hạng đầu $u_{1}$, công bội $q$ trong mỗi trường hợp sau:
a) $u_{6}=192$ và $u_{7}=384$
b) $u_{1}+u_{2}+u_{3}=7$ và $u_{5}-u_{2}=14$.
Bài tập 11 trang 58 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Tứ giác ABCD có số đo bốn góc A, B, C, D theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết số đo góc C gấp 5 lần số đo góc A. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD theo đơn vị độ.
Bài tập 12 trang 58 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Người ta trồng cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây, ... ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4 950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?
Bài tập 13 trang 58 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Một cái tháp có 11 tầng. Diện tích của mặt sàn tầng 2 bằng nửa diện tích của mặt đáy tháp và diện tích của mặt sàn mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt sàn mỗi tầng ngay bên dưới. Biết mặt đáy tháp có diện tích là $12 288 m^{2}$. Tính diện tích của mặt sàn tầng trên cùng của tháp theo đơn vị mét vuông.
Bài tập 14 trang 58 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Một khay nước có nhiệt độ $23^{\circ}C$ được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm 20%. Tính nhiệt độ của khay nước đó sau 6 giờ theo đơn vị độ C.
Bài tập 15 trang 58 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Cho hình vuông $C_{1}$ có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $C_{2}$ (Hình 4). Từ hình vuông $C_{2}$ lại làm tiếp tục như trên để có hình vuông $C_{3}$. Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta nhận được dãy các hình vuông $C_{1}, C_{2}, C_{3}, ..., C_{n}, ...$ Gọi $a_{n}$ là độ dài cạnh hình vuông $C_{n}$. Chứng minh rằng dãy số ($a_{n}$) là cấp số nhân.
Bài tập 16 trang 58 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Ông An vay ngân hàng 1 tỉ đồng với lãi suất 12%/năm. Ông đã trả nợ theo cách: Bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, cuối mỗi tháng ông trả ngân hàng cùng số tiền là $a$ (đồng) và đã trả hết nợ sau đúng 2 năm kể từ ngày vay. Hỏi số tiền mỗi tháng mà ông An phải trả là bao nhiêu đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?
Xem thêm các bài Giải toán 11 tập 1 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.