Bài tập 3 trang 79 Toán 11 tập 1 Chân trời: Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{4x+3}{2x}$
b) $\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{2}{3x+1}$
c) $\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{\sqrt{x^{2}+1}}{x+1}$
Bài Làm:
a) $\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{4x+3}{2x}=\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{4+\frac{3}{x}}{2} = \frac{4+0}{2}=2$
b) $\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{2}{3x+1}=\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{\frac{2}{x}}{3+\frac{1}{x}} = \frac{0}{3+0}=0$
c) $\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{\sqrt{x^{2}+1}}{x+1}=\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}}{1+\frac{1}{x}} = \frac{\sqrt{1+0}}{1+0}=1$