Bài tập 2 trang 79 Toán 11 tập 1 Chân trời: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}-x^{2}; x<1\\x; x\geq 1\end{matrix}\right.$
Tìm các giới hạn $\lim_{x\rightarrow 1^{+}}f(x)$; $\lim_{x\rightarrow 1^{-}}f(x)$; $\lim_{x\rightarrow 1}f(x)$ (nếu có)
Bài Làm:
$\lim_{x\rightarrow 1^{+}}f(x) = \lim_{x\rightarrow 1^{+}}x = 1$
$\lim_{x\rightarrow 1^{-}}f(x) = \lim_{x\rightarrow 1^{-}}(-x^{2}) = -1$
Do $\lim_{x\rightarrow 1^{+}}f(x) \neq \lim_{x\rightarrow 1^{-}}f(x)$ nên không tồn tại $\lim_{x\rightarrow 1}f(x)$