Bài tập
Bài tập 1 trang 79 Toán 11 tập 1 Chân trời: Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim_{x\rightarrow -2}(x^{2}-7x+4)$
b) $\lim_{x\rightarrow 3}\frac{x-3}{x^{2}-9}$
c) $\lim_{x\rightarrow 1}\frac{3-\sqrt{x+8}}{x-1}$
Bài Làm:
a) $\lim_{x\rightarrow -2}(x^{2}-7x+4)$
$= \lim_{x\rightarrow -2}x^{2}-7.\lim_{x\rightarrow -2}x+\lim_{x\rightarrow -2}4$
$= (-2)^{2} - 7.(-2)+4$
$=22$
b) $\lim_{x\rightarrow 3}\frac{x-3}{x^{2}-9}$
$=\lim_{x\rightarrow 3}\frac{x-3}{(x-3)(x+3)}$
$=\lim_{x\rightarrow 3}\frac{1}{x+3}$
$= \frac{1}{3+3}$
$=\frac{1}{6}$
c) $\lim_{x\rightarrow 1}\frac{3-\sqrt{x+8}}{x-1}$
$=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{(3-\sqrt{x+8})(3+\sqrt{x+8})}{(x-1)(3+\sqrt{x+8})}$
$=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{9 - x -8}{(x-1)(3+\sqrt{x+8})}$
$=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{1-x}{(x-1)(3+\sqrt{x+8})}$
$=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{-1}{3+\sqrt{x+8}}$
$= \frac{-1}{3+\sqrt{1+8}}$
$=\frac{-1}{6}$
