Bài 8 trang 117 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Đền Kukulcan (Hình 101) là một kim tự tháp Trung Mỹ nằm ở khu di tích Chichen Itza, Mexico, được người Maya xây vào khoảng từ thế kỉ IX đến thế kỉ XII. Phần thân của đền, không bao gồm ngôi đền nằm phía trên, có dạng một khối chóp cụt tứ giác đều (không tính cầu thang và coi các mặt bên là phẳng) với độ dài đáy dưới là 55,3 m, chiều cao là 24 m, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là khoảng 47.
Bài Làm:
Có ABCD là hình vuông
=> $AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}=55,3\sqrt{2}$
=> $CO=\frac{1}{2}AC=27,65\sqrt{2}$
Kẻ C'H ⊥ OC => C'H // OO' => C'H ⊥ (ABCD)
=> $(CC', (ABCD)) = (CC', CH) = \widehat{HCC'}=47^{\circ}$
Có OHC'O' là hình chữ nhật
=> $OO' = C'H = 24$
Có tam giác CC'H vuông tại H
=> $CH=\frac{C'H}{tan\widehat{HCC'}}=\frac{24}{tan47^{\circ}}\approx 22,38$
Có $O'C'=OH=CO-CH\approx 16,72$
=> $A'C'=2.O'C'=33,44$
Có A'B'C'D' là hình vuông => $A'B'=\frac{A'C'}{\sqrt{2}}\approx 23,65$
Diện tích đáy lớn là
$S=AB^{2}=55,3^{2}=3058,09 (m^{2})$
Diện tích đáy bé là
$S=A'B'^{2}=23,65^{2}=545,2225 (m^{2})$
Thể tích hình chóp cụt là
$V=\frac{1}{3}h(S+\sqrt{SS'}+S')\approx 39156 (m^{3})$
