II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN
ĐỀ 3
Câu 1 (6 điểm). Cho hàm số $y = f(x)= 2x+3$
a) Tính giá trị của hàm số khi x = -2; -0,5; 0; 3
b) Tìm giá trị của x để hàm số có giá trị bằng 10, -7
Câu 2 (4 điểm). Trong cùng mặt phẳng tọa độ, cho (P): $y=−x^{2}$ và đường thẳng $(d): y=mx+1$ (m là tham số). Xác định m để:
a) (d) tiếp xúc (P) .
b) (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
c) (d) và (P) không có điểm chung.
Bài Làm:
Câu 1
Khi $x=-2$
$=> f(-2)=2.(-2)+3=-1$
Khi $x=-\frac{1}{2}$
$=> f(-\frac{1}{2})=2.(-\frac{1}{2})+3=2$
Khi $x=0 => f(0)=2.0+3=3$
Khi $x=3 => f(3)=2.3+3=9$
b) Để hàm số $y=f(x)=2x+3$ có giá trị bằng 10
$=> 2x+3=10$
$=> 2x=7$
$=> x=\frac{7}{2}$
Vậy khi $x=\frac{7}{2}$ thì hàm số có giá trị bằng 10
Để hàm số $y=f(x)=2x+3$ có giá trị bằng -7
$=> 2x+3=-7$
$=> x=-5$
Vậy khi $x=-5$ thì hàm số có giá trị bằng -7
Câu 2
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P)là:
$x^{2}+mx+1=0 (*)$ có $\Delta =m^{2}-4$
a) (d) tiếp xúc (P) khi phương trình (*) có nghiệm kép
$<=> \Delta =0$
$<=> m^{2}-4=0$
$<=> m=2$ hoặc $m=-2$
b)cắt tại hai điểm phân biệt khi (*) có hai nghiệm phân biệt
$<=> \Delta >0$
$<=> m^{2}-4>0$
$<=> m>2$ hoặc $m<-2$
c) (d) và (P) không có điểm chung khi (*) vô nghiệm
$<=> \Delta <0$
$<=> m^{2}-4<0$
$<=> -2<m<2$
Vậy (d) tiếp xúc (P) khi m=2 hoặc m=-2
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi m > 2 hoặc m < -2
(d) và (P) không có điểm chung khi -2 < m < 2
