Bài tập về tìm căn bậc hai của một số không âm

1. Trong các số sau, số nào bằng $\frac{3}{5}$.

a = $\sqrt{\frac{3^{2}}{5^{2}}}$

b = $\frac{\sqrt{3^{2}}+\sqrt{42^{2}}}{\sqrt{5^{2}}+\sqrt{70}^{2}}$

c = $\frac{\sqrt{3^{2}}-\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{5^{2}}-\sqrt{8}^{2}}$

d = $\frac{-45}{-75}$

2.a) Điền số thích hợp vào chỗ trống.

$\sqrt{1}$ = ...

$\sqrt{1+3}$ = ...

$\sqrt{1+4+5}$ = ...

  b) Viết tiếp ba đẳng thức nữa vào danh sách trên.

3. Cho biểu thức $\sqrt{ab}$ có nghĩa thì có thể suy ra $\sqrt{a}$ và $\sqrt{b}$ có nghĩa không?

Bài Làm:

1.

a = $\sqrt{\frac{3^{2}}{5^{2}}}=\frac{3}{5}$

b = $\frac{\sqrt{3^{2}}+\sqrt{42^{2}}}{\sqrt{5^{2}}+\sqrt{70}^{2}}=\frac{3+42}{5+70}=\frac{3}{5}$

c = $\frac{\sqrt{3^{2}}-\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{5^{2}}-\sqrt{8}^{2}}=\frac{3-8}{5-8}=\frac{5}{3}$

d = $\frac{-45}{-75}=\frac{3}{5}$

Vậy các số a, b, d bằng $\frac{3}{5}$

2.

a) $\sqrt{1}$ = 1

   $\sqrt{1+3}$ = 2

   $\sqrt{1+3+5}$ = 3

b) $\sqrt{1+3+5+7}$ = 4

   $\sqrt{1+3+5+7+9}$ = 5

   $\sqrt{1+3+5+7+9+11}$ = 6

3. Biểu thức $\sqrt{ab}$ có nghĩa khi ab $\geq $ 0, khi đó ta được a và b cùng dấu.

Do đó chưa chắc suy ra $\sqrt{a}$ và $\sqrt{b}$ có nghĩa vì khi a và b cùng âm thì căn bậc hai của chúng không có nghĩa.

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Cách giải bài toán dạng: Tìm căn bậc hai của một số không âm - Số vô tỉ - Số thực Toán lớp 7

4. Chứng minh rằng $\sqrt{7}$ là số vô tỉ.

5. Chứng tỏ rằng: Tổng của một số vô tỉ và một số hữu tỉ là một số vô tỉ.

6. Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ, số nào là số vô tỉ?

a) 0,121212...

b) -1,1011110111...

c) $\sqrt{\frac{1}{2}}$

d) $5+\sqrt{7}$

Xem lời giải

7. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 

$\frac{1}{5};-\sqrt{2};-1,(25);\frac{3\sqrt{2}}{2};\sqrt{5^{2}}$

8. So sánh x = $\sqrt{3}+\sqrt{5}$ ; y = $\sqrt{2}+\sqrt{6}$ ; z = $2\sqrt{2}$

9. So sánh m = -$\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{3}}$ và n = -$\frac{1}{3}\sqrt{\frac{1}{2}}$

Xem lời giải

Xem thêm các bài Chuyên đề toán 7, hay khác:

Để học tốt Chuyên đề toán 7, loạt bài giải bài tập Chuyên đề toán 7 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 7.

Lớp 7 | Để học tốt Lớp 7 | Giải bài tập Lớp 7

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.