4. Tìm tích của các đơn thức sua rồi tìm bậc của mỗi đơn thức thu được:
a) $\frac{1}{3}(xy)^{3}$; $-2x^{2}$ và $\frac{-3}{5}y^{5}z$
b) $\frac{-1}{3}x^{2}yz$; $\frac{1}{7}(xy)^{4}$ và $\frac{7}{9}xyz^{3}$
5. Cho hai đơn thức $\frac{-1}{3}xy^{2}z$ và $\frac{-3}{5}x^{3}y^{6}z$. Chứng minh rằng khi x, y, z lấy các giá trị bất kì khác 0 thì hai đơn thức trên có giá trị là hai số cùng dấu.
Bài Làm:
4.
a) $\left (\frac{1}{3}(xy)^{3} \right ).(-2x^{2}).\left (\frac{-3}{5}y^{5}z \right )$
= $\frac{1}{3}x^{3}y^{3}.(-2x^{2}).\frac{-3}{5}y^{5}z$
= $\frac{2}{5}x^{5}y^{8}z$
Đơn thức thu được có bậc là : 5+8+1 = 14
b) $\left (\frac{-1}{3}x^{2}yz \right ).\left (\frac{1}{7}(xy)^{4} \right ).\left (\frac{7}{9}xyz^{3} \right )$
= $\frac{-1}{3}x^{2}yz.\frac{1}{7}x^{4}y^{4}.\frac{7}{9}xyz^{3}$
= $\frac{-1}{27}x^{7}y^{6}z^{4}$
Đơn thức thu được có bậc là : 7+6+4 = 17
5. Ta xét tích của hai đơn thức:
$\left (\frac{-1}{3}xy^{2}z \right ).\left (\frac{-3}{5}x^{3}y^{6}z \right )$
=$\frac{1}{5}x^{4}y^{8}z^{2}$
Khi x, y, z khác 0 thì $x^{4};y^{8};z^{2}>0$ do đó tích của hai đơn thức đã cho lớn hơn 0.
Vậy hai đơn thức đã cho có giá trị là hai số cùng dấu.