1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức, biểu thức nào là đơn thức thu gọn?
-$5xy^{2}$ ; xyz + xz; 2$(x^{2}+y^{2})$ ; -3x4yxz
2. Cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức sau:
a) $(4x^{2})^{2}(-5y^{3})(-xy)^{2}$
b) $(-x^{2}y)\left ( \frac{-1}{2}axz \right )^{2}(xyz)^{3}$ (a là hằng số)
3. Cho đơn thức M = $(3mx^{2}y^{3})^{2}\left ( \frac{-1}{6}nx^{3}y \right )$. Hãy xác định phần biến của đơn thức M biết bậc của M là:
a) 15
b) 10
Bài Làm:
1.
Các đơn thức là: -$5xy^{2}$ ; -3x4yxz
Trong đó đơn thức thu gọn là : -$5xy^{2}$
2.
a) $(4x^{2})^{2}(-5y^{3})(-xy)^{2}$
= $16x^{4}.(-5y^{3})(-x)^{2}y^{2}$
= -$80x^{6}y^{5}$
Đơn thức sau khi thu gọn có phần hệ số là -80; phần biến là $x^{6}y^{5}$
b) $(-x^{2}y)\left ( \frac{-1}{2}axz \right )^{2}(xyz)^{3}$ (a là hằng số)
= $-x^{2}y.\frac{1}{4}a^{2}x^{2}z^{2}.x^{3}y^{3}z^{3}$
= $\frac{-1}{4}a^{2}x^{7}y^{4}z^{5}$
Đơn thức sau khi rút gọn có phần hệ số là $\frac{-1}{4}a^{2}$ ; phần biến là $x^{7}y^{4}z^{5}$
3. Ta có:
M = $(3mx^{2}y^{3})^{2}\left ( \frac{-1}{6}nx^{3}y \right )$
= $9m^{2}x^{4}y^{6}.\frac{-1}{6}nx^{3}y$
= $\frac{-3}{2}m^{2}nx^{7}y^{7}$
Do đó:
a) Bậc của M là 15 khi phần hệ số là $\frac{-3}{2}m^{2}$ ; phần biến là $nx^{7}y^{7}$
b) Bậc của M là 10 khi:
- phần hệ số là $\frac{-3}{2}x^{7}$ ; phần biến là $m^{2}ny^{7}$
- phần hệ số là $\frac{-3}{2}y^{7}$ ; phần biến là $m^{2}nx^{7}$