4. Cho đường tròn (O), bán kính OM, dây CD là đường trung trực của OM (hình 4.7).
a, Tứ giác OCMD là hình gì? Giải thích câu trả lời của em.
b, Kẻ tiếp tuyến với đường tròn O tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OM tại I. Tính độ dài đoạn thẳng CI, biết OC = $2\sqrt{3}$(cm)
Bài Làm:
a, Xét tam giác OCD cân tại O (OC = OD), có OH là đường cao => OH cũng là đường trung trực
=> HC = HD
Tứ giác OCMD có OM $\perp $ CD và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> OCMD là hình thoi.
b, OC = $2\sqrt{3}$(cm)
Vì OCMD là hình thoi nên CM = OC
=> Tam giác OCM đều (OC = OM = MC)
=> $\widehat{COI}=60^{0}$
CI là tiếp tiếp của (O) tại C => OC $\perp $ CI
Xét tam giác vuông OCI có:
CI = OC.tan$\widehat{COI}$ = $2\sqrt{3}$.tan$60^{0}$ = 6 cm
