1. a, Sau khi vẽ đường thẳng d và đường tròn (O) như hình 4.5 bạn Hiền liền nhận xét: "Đường thẳng d không cắt đường tròn (O) vì khoảng cách từ mọi điểm nằm trên đường tròn đến đường thẳng d đều lớn hơn bán kính". Theo em, nhận xét trên của Hiền đúng hay sai?
b, Nếu nhận xét trên của bạn sai, em hãy sửa lại cho đúng.
Bài Làm:
a, Nhận xét của bạn hiền là sai
b, Sửa lại: "Đường thẳng d không cắt đường tròn (O) vì khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d lớn hơn bán kính của đường tròn (O)"
Trong: Giải phát triển năng lực toán 9 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2. Cho tam giác ABC cân tại A, I là giao điểm của các đường phân giác.
a, Hãy xác định vị trí tương đối của đường thẳng AC với đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác BIC.
b, Gọi H là trung điểm của BC, IK là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh rằng: $\frac{AI}{AK}=\frac{HI}{HK}$
3. Cho đoạn thẳng AB. Đường tròn tâm O, đường kính 3 cm tiếp xúc với đường thẳng AB. Tâm O nằm trên:
A. Đường vuông góc với AB tại A.
B. Đường vuông góc với AB tại B.
C. Hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng bằng 1,5cm.
D. Hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng bằng 3cm.
Hãy chọn phương án đúng.
4. Cho đường tròn (O), bán kính OM, dây CD là đường trung trực của OM (hình 4.7).
a, Tứ giác OCMD là hình gì? Giải thích câu trả lời của em.
b, Kẻ tiếp tuyến với đường tròn O tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OM tại I. Tính độ dài đoạn thẳng CI, biết OC = $2\sqrt{3}$(cm)
5. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến d của nửa đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng d. H là hình chiếu của M trên AB.
Chứng minh rằng:
a, ME = MF
b, AM là tia phân giác của góc BAE.
c, AE = AH
d, MH$^{2}$ = AE.BF
Để học tốt Bài tập phát triển năng lực toán 9, loạt bài giải bài tập Bài tập phát triển năng lực toán 9 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 9.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 9, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 9 giúp bạn học tốt hơn.