Bài 4: Trang 17 sgk - đại số và giải tích 11
Chứng minh rằng sin2(x + kπ) = sin 2x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin2x.
Bài Làm:
Do hàm số $y=\sin x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì $2 \pi$ nên $\sin2(x+k\pi)=\sin(2x+2k \pi)=\sin 2x$.
Hàm số $y=\sin 2x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì $\pi$ và là hàm số lẻ.
- Với $x=0\Rightarrow y=0$,
- Với $ x=\pm \frac{\pi}{4} \Rightarrow y=\pm 1$,
- Với $x=\pm \frac{\pi}{2}\Rightarrow y=0$,
- Với $x=\pm \frac{3 \pi}{4}\Rightarrow y=\mp 1$.
- Với $x=\pm \pi \Rightarrow y=0$.
Đồ thị $
