Bài 4
Khi chia một số cho 148 ta được số dư là 111. Hỏi số đó chia hết cho 37 không? Vì sao?
Bài Làm:
Khi chia một số cho 148 ta được số dư là 111.
Ta có thể viết dưới dạng $a=148.b+111$ với a là số chưa biết, b là thương của phép chia số đó cho 148.
Ta thấy $148=37.4; 111=37.3$
Nên $148.b+111=37.4.b+37.3=37.(4b+3)$
Ta thấy $37.(4b+3)$ luôn chia hết cho 37. Vậy số chia cho 148 dư 111 thì số đó chia hết cho 37.
Trong: Cách xét tính chia hết của một tổng hay hiệu
Bài 1
Chứng tỏ rằng:
a. Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2.
b. Trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3.
c. Trong bốn số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 4.
Bài 2
Chứng tỏ rằng nếu hai số chia hết cho 5 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 5.
Bài 3
Chứng tỏ rằng nếu hai số không chia hết cho 3 mà khi chia cho 3 có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3.