Chứng tỏ rằng nếu hai số chia hết cho 5 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 5

Bài 2

Chứng tỏ rằng nếu hai số chia hết cho 5 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 5.

Bài Làm:

Gọi hai số đó là a và b $(a,b \in \mathbb{N}; a \ge b)$

Ta có $a=5k+c, b=5t+c\,(0 \le c <5; k,t \in \mathbb{N})$

Do $a \ge b$ nên $k >t$

Trừ theo vế tương ứng ta được:

$a-b=5k+c-5t-c=5k-5t$

Ta thấy $5k-5t=5(k-t)$ luôn chia hết cho 5 với mọi giá trị của k và t $\Rightarrow $ đpcm

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Cách xét tính chia hết của một tổng hay hiệu

Bài 1

Chứng tỏ rằng: 

a. Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2.

b. Trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3.

c. Trong bốn số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 4.

Xem lời giải

Bài 3

Chứng tỏ rằng nếu hai số không chia hết cho 3 mà khi chia cho 3 có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3.

Xem lời giải

Bài 4

Khi chia một số cho 148 ta được số dư là 111. Hỏi số đó chia hết cho 37 không? Vì sao?

Xem lời giải

Bài 5

Tích $A=1.2.3.4....20$ chia hết cho 100 không?

Xem lời giải

Xem thêm các bài Chuyên đề Toán 6, hay khác: