A, PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Tìm giá trị phân số của một số cho trước
m% của số a bằng a.$\frac{m}{100}$
$\frac{m}{n}$ của số a bằng a.$\frac{m}{n}$ ($m,n \in N, n\neq 0$)
Ví dụ 1: Tìm:
a) 10,5% của 300
b) $\frac{3}{4}$ của 84
c) $\frac{2}{5}$ của $\frac{3}{7}$
Hướng dẫn:
a) 10,5% của 300 là 300.$\frac{10,5}{100}=31,5$
b) $\frac{3}{4}$ của 84 là 84.$\frac{3}{4}$ = 63
c) $\frac{2}{5}$ của $\frac{3}{7}$ là $\frac{2}{5}$.$\frac{3}{7}$ = $\frac{6}{35}$
2. Tìm một số biết giá trị một phân số của nó
$\frac{m}{n}$ của một số bằng b thì số đó bằng b : $\frac{m}{n}$ = b.$\frac{n}{m}$
Ví dụ 2: Tìm một số biết:
a) $\frac{3}{4}$ của nó bằng 300
b) 20% của nó bằng $\frac{5}{7}$
Hướng dẫn:
a) $\frac{3}{4}$ của nó bằng 300 thì số đó bằng: 300.$\frac{4}{3}$ = 400
b) 20% của nó bằng $\frac{5}{7}$ thì số đó bằng: $\frac{5}{7}$ : $\frac{20}{100}$ = $\frac{25}{7}$
3. Dạng toán tính ngược từ cuối và kết hợp sử dụng hai dạng toán trên.
Khi giải các bài toán cơ bản về phân số, ở một số bài toán cần kết hợp vẽ sơ đồ và dùng phương pháp tính ngược từ cuối.
Ví dụ 3: Một cửa hàng vải bán lần thứ nhất được $\frac{4}{5}$ tấm vải và 6m. Lần thứ hai bán được $\frac{1}{2}$ tấm vải còn lại và 6m. Lần thứ ba bán được $\frac{3}{4}$ số vải còn lại sau hai lần bán và 6m vải cuối cùng. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét?
Hướng dẫn:
Số vải bán lần thứ ba là: $6:\left (1-\frac{3}{4} \right )$ = 24(m)
Số vải bán lần thứ ba và lần thứ hai là: $(24+6):\left ( 1-\frac{1}{2} \right )$ = 60(m)
Cả tấm vải dài: $(60+6):\left ( 1-\frac{4}{5} \right )$ = 330(m)
Bài tập & Lời giải
1. Bố của An 45 tuổi. Tuổi của anh An bằng $\frac{1}{3}$ tuổi của bố. Tuổi của An bằng $\frac{4}{5}$ tuổi của anh. Tính số tuổi của mỗi người.
2. Nhân dịp cuối năm, một cửa hàng giảm giá 10% các loại hàng điện tử. Hỏi giá của chiếc tivi sau khi giảm giá là bao nhiêu? Biết rằng trước đó giá của nó là 15 triệu đồng.
Xem lời giải
3. Đội văn nghệ của khối lớp 6 gồm: $\frac{3}{5}$ đội văn nghệ trong ban múa, 20 bạn còn lại them gia ban hát. Hỏi đội văn nghệ có bao nhiêu bạn?
4. Một xe tải mỗi ngày chuyển được $\frac{2}{7}$ số hàng trong kho đến nơi tiêu thụ. Cùng ngày, một xe tải khác nhập hàng mới vào kho bằng 1$\frac{1}{4}$ số hàng đã chuyển đi. Hỏi số hàng ban đầu trong kho là bao nhiêu? Biết rằng số hàng tăng thêm là 100 tấn.
Xem lời giải
5. Một bác nông dân mang rổ quýt ra chợ bán.
Lần thứ nhất bác bán được $\frac{1}{6}$ số quýt và 2 quả.
Lần thứ hai bác bán được $\frac{1}{6}$ và 4 quả.
Lần thứ ba bác bán được $\frac{1}{6}$ số quýt còn lại sau hai lần bán và 6 quả.
Lần thứ tư bác bán được $\frac{1}{6}$ số quýt còn lại sau ba lần bán và 8 quả.
Lần thứ năm bác bán được $\frac{1}{6}$ số quýt còn lại sau bốn lần bán và 10 quả.
Tính số quýt bác nông dân đã bán.
6. Bố Nam hơn mẹ Nam 4 tuổi. Biết rằng $\frac{1}{10}$ tuổi bố Nam bằng $\frac{1}{9}$ tuổi mẹ Nam và bằng $\frac{1}{2}$ tuổi Nam. Hãy tính tuổi của mỗi người.