Bài tập & Lời giải
Bài tập 1.16 trang 17 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = cot3x
b) $y=\sqrt{1-cos4x}$
c) $y=\frac{cos2x}{sin^{2}x-cos^{2}x}$
d) $y=\sqrt{\frac{1+cos2x}{1-sin2x}}$
Xem lời giải
Bài tập 1.17 trang 17 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) y = 2 + 3|cosx|;
b) $y=2\sqrt{sinx}+1$;
c) $y = 3 cos^{2} x + 4 cos2x$;
d) y = sin x + cos x.
Xem lời giải
Bài tập 1.18 trang 18 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) $y=\frac{cos2x}{x^{3}}$
b) y = x – sin 3x;
c) $y=\sqrt{1+cosx}$
d) $y=1+cosxsin(\frac{3\pi}{2}-2x)$
Xem lời giải
Bài tập 1.19 trang 18 SBT toán 11 tập 1 Kết nối: Xét tính tuần hoàn của các hàm số sau:
a) $y=Asin(\omega x + \varphi)$ với A > 0;
b) $y=Atan(\omega x + \varphi)$ với A > 0;
c) y = 3 sin 2x + 3cos 2x;
d) $y=3sin(2x+\frac{\pi}{6})+3sin(2x-\frac{\pi}{3})$
Xem lời giải
Bài tập 1.20 trang 18 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Với giá trị nào của x, mỗi đẳng thức sau đúng?
a) tan x cot x = 1;
b) $1+tan^{2}x=\frac{1}{cos^{2}x}$
c) $1+cot^{2}x=\frac{1}{sin^{2}x}$
d) $tanx+cotx=\frac{2}{sin2x}$
Xem lời giải
Bài tập 1.21 trang 18 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Từ đồ thị hàm số y = cos x, hãy vẽ các đồ thị hàm số sau:
a) y = – cos x;
b) y = |cos x|;
c) y = cos x + 1;
d) $y=cos(x+\frac{\pi}{2})$
Xem lời giải
Bài tập 1.22 trang 18 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Từ đồ thị hàm số y = sin x, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn $\left [ -\frac{3\pi}{2};\frac{5\pi}{2} \right ]$ sao cho:
a) sin x = 0;
b) sin x > 0.
Xem lời giải
Bài tập 1.23 trang 18 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Một con lắc lò xo dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình $y=25sin4\pi t$ ở đó y được tính bằng centimét còn thời gian t được tính bằng giây.
a) Tìm chu kì dao động của con lắc lò xo.
b) Tìm tần số dao động của con lắc, tức là số lần dao động trong một giây.
c) Tìm khoảng cách giữa điểm cao nhất và thấp nhất của con lắc.
Xem lời giải
Bài tập 1.24 trang 19 SBT toán 11 tập 1 trang 19: Hằng ngày, Mặt Trời chiếu sáng, bóng của một toà chung cư cao 40 m in trên mặt đất, độ dài bóng của toà nhà này được tính bằng công thức
$S(t)=40\left | cot\frac{\pi}{12}t \right |$
ở đó S được tính bằng mét, còn t là số giờ tính từ 6 giờ sáng.
a) Tìm độ dài bóng của tòa nhà tại các thời điểm 8 giờ sáng, 12 giờ trưa, 2 giờ chiều và 5 giờ 45 phút chiều.
b) Tại thời điểm nào thì độ dài bóng của tòa nhà bằng chiều cao tòa nhà?
c) Bóng toà nhà sẽ như thế nào khi thời gian tiến dần đến 6 giờ tối?