Bài tập 1.21 trang 18 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Từ đồ thị hàm số y = cos x, hãy vẽ các đồ thị hàm số sau:
a) y = – cos x;
b) y = |cos x|;
c) y = cos x + 1;
d) $y=cos(x+\frac{\pi}{2})$
Bài Làm:
a) Lấy đối xứng đồ thị hàm số y = cos x qua trục hoành ta được đồ thị hàm số y = – cos x.
Trong hình trên, đồ thị hàm số y = cos x là đường nét đứt còn đồ thị hàm số y = – cos x là đường nét liền.
b) Ta có $y = |cosx| = \left\{\begin{matrix}cosx (cosx \geq 0)\\ -cosx (cosx < 0)
\end{matrix}\right.$
Từ đó, để vẽ đồ thị hàm số y = |cos x| đầu tiên ta vẽ đồ thị hàm số y = cos x, sau đó giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = cos x ở phía trên trục Ox và lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị hàm số y = cos x ở phía dưới trục Ox.
Trong hình dưới đây, đồ thị hàm số y = |cos x| là đường nét liền.
c) Để vẽ đồ thị hàm số y = cos x + 1, đầu tiên ta vẽ đồ thị hàm số y = cos x, sau đó dịch chuyển đồ thị này dọc theo trục Oy lên phía trên 1 đơn vị, ta được đồ thị hàm số y = cosx + 1. Trong hình dưới đây, đồ thị hàm số y = cos x + 1 là đường nét liền.
d) Để vẽ đồ thị hàm số $y=cos(x+\frac{\pi}{2})$ đầu tiên ta vẽ đồ thị hàm số y = cos x, sau đó dịch chuyển đồ thị này dọc theo trục Ox sang bên trái $\frac{\pi}{2}$ đơn vị ta sẽ được đồ thị hàm số $y=cos(x+\frac{\pi}{2})$. Trong hình vẽ dưới đây đồ thị hàm số $y=cos(x+\frac{\pi}{2})$ là đường nét liền.
Chú ý rằng $cos(x+\frac{\pi}{2})=-sinx$ nên đồ thị hàm số $y=cos(x+\frac{\pi}{2})$ cũng có thể có được bằng cách lấy đối xứng đồ thị hàm số y = sin x qua trục Ox.
