Bài tập 1.23 trang 18 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Một con lắc lò xo dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình $y=25sin4\pi t$ ở đó y được tính bằng centimét còn thời gian t được tính bằng giây.
a) Tìm chu kì dao động của con lắc lò xo.
b) Tìm tần số dao động của con lắc, tức là số lần dao động trong một giây.
c) Tìm khoảng cách giữa điểm cao nhất và thấp nhất của con lắc.
Bài Làm:
a) Hàm số $y=25sin4\pi t$ tuần hoàn với chu kì $T=\frac{2\pi}{4\pi}=\frac{1}{2}$
Suy ra chu kì dao động của con lắc lò xo (tức là khoảng thời gian để con lắc thực hiện được một dao động toàn phần) là $T=\frac{1}{2}$ giây.
b) Vì chu kì dao động của con lắc là $T=\frac{1}{2}$ giây nên trong 1 giây con lắc thực hiện được 2 dao động, tức là tần số dao động của con lắc là $f=\frac{1}{T}=2$ Hz.
c) Vì phương trình dao động của con lắc là $y=25sin4\pi t$ nên biên độ dao động của nó là A = 25 cm. Từ đó suy ra, khoảng cách giữa điểm cao nhất và điểm thấp nhất của con lắc là 2A = 50 cm.