Bài tập & Lời giải
Bài tập 1.25 trang 24 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Giải các phương trình sau:
a) $2sin(\frac{x}{3}+15^{o})+\sqrt{2}=0$
b) $cos(2x+\frac{\pi}{5})=-1$
c) $3tan2x +\sqrt{3}=0$
d) $cot(2x-3)=cot15^{o}$
Xem lời giải
Bài tập 1.26 trang 24 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Giải các phương trình sau:
a) $sin(2x + 15^{o})+cos(2x-15^{o})-0$
b) $cos(2x+\frac{\pi}{5})+cos(3x-\frac{\pi}{6})=0$
c) $tanx +cotx = 0$
d) $sinx + tanx = 0$
Xem lời giải
Bài tập 1.27 trang 24 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Giải các phương trình sau:
a) (2 + cos x)(3cos 2x – 1) = 0;
b) 2sin 2x – sin 4x = 0;
c) $cos^{6}x -sin^{6}x = 0$;
d) tan2x.cot x = 1.
Xem lời giải
Bài tập 1.28 trang 24 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Tìm các giá trị của x để giá trị tương ứng của các hàm số sau bằng nhau:
a) $y=cos(2x-\frac{\pi}{3})$ và $y=cos(x-\frac{\pi}{4})$
b) $y=sin(3x-\frac{\pi}{4})$ và $y= sin(x-\frac{\pi}{6})$
Xem lời giải
Bài tập 1.29 trang 24 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5 m; trục của nó đặt cách mặt nước 2 m (hình bên). Khi guồng quay đều, khoảng cách h (mét) tính từ một chiếc gầu gắn tại điểm A trên guồng đến mặt nước là h = |y| trong đó
$y=2+2,5sin2\pi (x-\frac{1}{4})$
với x là thời gian quay của guồng ($x \geq 0$), tính bằng phút; ta quy ước rằng y > 0 khi gầu ở trên mặt nước và y < 0 khi gầu ở dưới mặt nước.
a) Khi nào chiếc gầu ở vị trí cao nhất? Thấp nhất?
b) Chiếc gầu cách mặt nước 2 mét lần đầu tiên khi nào?
Xem lời giải
Bài tập 1.30 trang 25 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t (ở đây t là số ngày tính từ ngày 1 tháng giêng) của một năm không nhuận được mô hình hóa bởi hàm số
$L(t) =12+2,83sin(\frac{2\pi}{365} (t-80))$ với $t \in \mathbb{Z}$ và $0 <t \leq 365$
a) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất?
b) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?
c) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có khoảng 10 giờ ánh sáng mặt trời?