Bài tập 1.25 trang 24 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Giải các phương trình sau:
a) $2sin(\frac{x}{3}+15^{o})+\sqrt{2}=0$
b) $cos(2x+\frac{\pi}{5})=-1$
c) $3tan2x +\sqrt{3}=0$
d) $cot(2x-3)=cot15^{o}$
Bài Làm:
a) $2sin(\frac{x}{3}+15^{o})+\sqrt{2}=0$
$ \Leftrightarrow sin (\frac{x}{3}+15^{o})=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
$ \Leftrightarrow sin(\frac{x}{3} + 15^{o})=sin(-45^{o})$
$\Leftrightarrow \frac{x}{3}+15^{o}=-45^{o}+k.360^{o}$ hoặc $\frac{x}{3}+15^{o}=180^{o}-(-45^{o})+k360^{o}$ $(k\in \mathbb{Z})$
$\Leftrightarrow x=-180^{o} + k.1080^{o}$ hoặc $x = 630^{o}+k.1080^{o}$ $(k\in \mathbb{Z})$
b) $cos(2x+\frac{\pi}{5})=-1$
$\Leftrightarrow 2x +\frac{\pi}{5}=\pi + k2\pi (k \in \mathbb{Z})$
$\Leftrightarrow x =\frac{2\pi}{5}+ k \pi (k \in \mathbb{Z})$
c) $3tan2x +\sqrt{3}=0$
$\Leftrightarrow tan2x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$
$\Leftrightarrow tan2x=tan(-\frac{\pi}{6})$
$\Leftrightarrow 2x =-\frac{\pi}{6}+k\pi (k \in \mathbb{Z})$
$\Leftrightarrow x = -\frac{\pi}{12}+k\frac{\pi}{2} (k \in \mathbb{Z})$
d) $cot(2x-3)=cot15^{o}$
$\Leftrightarrow 2x-3 = 15^{o} + k.180^{o} (k \in \mathbb{Z})$
$\Leftrightarrow x = 1,5 + 7,5^{o} + k.90^{o} (k \in \mathbb{Z})$
