Câu 13: trang 144 sgk toán Đại số và giải tích 11
Chọn đáp án đúng:
Cho hàm số: \(f(x) = {{1 - {x^2}} \over x}\) bằng:
| A. \(+∞\) | B. \(1\) |
| C. \(-∞\) | D. \(-1\) |
Bài Làm:
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{1 - {x^2}} \over x} = \lim {{{x^2}({1 \over {{x^2}}} - 1)} \over {{x^2}.{1 \over x}}} = \lim {{{1 \over {{x^2}}} - 1} \over {{1 \over x}}}\)
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {{1 \over {{x^2}}} - 1} \right] = - 1 < 0\)
Khi \(x \rightarrow -∞\) thì \({1 \over x} <0\Rightarrow {1 \over x} \rightarrow -∞\)
\(\Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x)= +∞\)
Vậy chọn đáp án A.
