Câu 1: trang 141 sgk toán Đại số và giải tích 11
Hãy lập bảng liệt kê các giới hạn đặc biệt của dãy số và các giới hạn đặc biệt của hàm số
Bài Làm:
Một số giới hạn đặc biệt của dãy số
- \(\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }\frac{1}{n} = 0\); \(\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }\frac{1}{n^{k}} = 0\)với k nguyên dương;
- \(\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }q^{n} = 0\)nếu $\left | q \right |<1$;
- Nếu $u_{n}=c$(c là hằng số) thì \(\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }u_{n} = \underset{n\rightarrow +\infty }{lim }c=c\)
- $lim n^{k}=+\infty $với k nguyên dương;
- $lim q^{n}=+\infty $nếu $q>1$
Một số giới hạn đặc biệt của hàm số
- \(\underset{x\rightarrow +\infty }{lim }x^{k} = +\infty \)với k nguyên dương.
- \(\underset{x\rightarrow -\infty }{lim }x^{k} = -\infty \)nếu k là số lẻ
- \(\underset{x\rightarrow -\infty }{lim }x^{k} = +\infty \)nếu k là số chẵn
- \(\underset{x\rightarrow +\infty }{lim }c = c\)
- \(\underset{x\rightarrow -\infty }{lim }c = c\)
- \(\underset{x\rightarrow +\infty }{lim }\frac{c}{x^{k}} = 0\)
- \(\underset{x\rightarrow -\infty }{lim }\frac{c}{x^{k}} = 0\)
