Bài 1 trang 75 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau
a) $y=\frac{1}{2x+3}$
b) $y=log_{3}x$
c) $y=2^{x}$
Bài Làm:
a) $y=\frac{1}{2x+3}$
$y'=-\frac{2}{4x^{2}+12x+9}=-2\cdot \frac{1}{4x^{2}+12x+9}$
$y''=-2.-\frac{8x+12}{(4x^{2}+12x+9)^{2}}$
b) $y=log_{3}x$
$y'=\frac{1}{x.ln3}$
$=> y''=-\frac{ln3}{(x.ln3)^{2}}=-\frac{1}{x^{2}.ln3}$
c) $y=2^{x}$
$y'=2^{x}ln2$
$=> y''=2^{x}(ln2)^{2}$
Trong: Giải toán 11 Cánh diều Chương VII bài 3 Đạo hàm cấp hai
Hoạt động 1 trang 73 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Xét hàm số $y=x^{3}-4x^{2}+5$
a) Tìm y'
b) Tìm đạo hàm của hàm số y'
Luyện tập 1 trang 73 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y=sin3x$
Hoạt động 2 trang 74 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động $s=\frac{1}{2}gt^{2}$, trong đó g là gia tốc rơi tự to, $g\approx 9,8$ $m/s^{2}$
a) Tính vận tốc túc thời v(t) tại thời điểm $t_{0}=4 (s); t_{1}=4,1(s)$
b) Tính tỉ số $\frac{\Delta y}{\Delta t}$ trong khoảng thời gian $\Delta t=t_{1}-t_{0}$
Bài 2 trang 75 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:
a) $y=3x^{2}-4x+5$ tại $x_{0}=-2$
b) $log_{3}(2x+1)$ tại $x_{0}=3$
c) $e^{4x+3}$ tại $x_{0}=1$
d) $sin\left ( 2x+\frac{\pi }{3} \right )$ tại $x_{0}=\frac{\pi }{6}$
e) $y=cos\left ( 3x-\frac{\pi }{6} \right )$ tại $x_{0}=0$
Xem thêm các bài Giải toán 11 tập 2 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.