Giải hoạt động 1 trang 73 Toán 11 tập 2 Cánh diều

Luyện tập 1 trang 73 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y=sin3x$

Xem lời giải

II. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai 

Hoạt động 2 trang 74 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động $s=\frac{1}{2}gt^{2}$, trong đó g là gia tốc rơi tự to, $g\approx 9,8$ $m/s^{2}$

a) Tính vận tốc túc thời v(t) tại thời điểm $t_{0}=4 (s); t_{1}=4,1(s)$

b) Tính tỉ số $\frac{\Delta y}{\Delta t}$ trong khoảng thời gian $\Delta t=t_{1}-t_{0}$

Xem lời giải

B. Vận dụng giải bài tập

Bài 1 trang 75 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau

a) $y=\frac{1}{2x+3}$

b) $y=log_{3}x$

c) $y=2^{x}$

Xem lời giải

Bài 2 trang 75 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) $y=3x^{2}-4x+5$ tại  $x_{0}=-2$

b) $log_{3}(2x+1)$ tại $x_{0}=3$

c) $e^{4x+3}$ tại $x_{0}=1$

d) $sin\left ( 2x+\frac{\pi }{3} \right )$ tại $x_{0}=\frac{\pi }{6}$

e) $y=cos\left ( 3x-\frac{\pi }{6} \right )$ tại $x_{0}=0$

Xem lời giải