II. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai
Hoạt động 2 trang 74 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động $s=\frac{1}{2}gt^{2}$, trong đó g là gia tốc rơi tự to, $g\approx 9,8$ $m/s^{2}$
a) Tính vận tốc túc thời v(t) tại thời điểm $t_{0}=4 (s); t_{1}=4,1(s)$
b) Tính tỉ số $\frac{\Delta y}{\Delta t}$ trong khoảng thời gian $\Delta t=t_{1}-t_{0}$
Bài Làm:
a) Vận tốc tức thời $v(t)=s'(t)=gt$
- Vận tốc tức thời tạo thời điểm
$v(4)\approx 9,8.4\approx 39,2$ (m/s)
- Vận tốc tức thời tại thời điểm
$v (4,1) \approx 9,8.4,1\approx 40,18$ (m/s)
b) Tỉ số $\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{40,18-39,2}{4,1-4}=9,8$