B. Vận dụng giải bài tập
Bài 1 trang 54 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Giải mỗi phương trình sau:
a) $(0,3)^{x-3}=1$
b) $5^{3x-2}=25$
c) $9^{x-2}=243^{x+1}$
d) $log_{\frac{1}{2}}(x+1)=-3$
e) $log_{5}(3x-5)=log_{5}(2x+1)$
g) $log_{\frac{1}{7}}(x+9)=log_{\frac{1}{7}}(2x-1)$
Bài Làm:
a) $(0,3)^{x-3}=1$
$<=> (0,3)^{x-3}=(0,3)^{0}$
$<=> x-3=0$
$<=> x=3$
b) $5^{3x-2}=25$
$<=> 5^{3x-2}=5^{2}$
$<=> 3x-2=2$
$<=> 3x=4$
$<=> x=\frac{4}{3}$
c) $9^{x-2}=243^{x+1}$
$<=>3^{2(x-2)}=3^{5(x+1)}$
$<=> 2x-4=5x+5$
$<=> -3x=9$
$<=> x=-3$
d) $log_{\frac{1}{2}}(x+1)=-3$
ĐKXĐ: $x+1>0 => x>-1$
$<=> log_{\frac{1}{2}}(x+1)=log_{\frac{1}{2}}(8)$
$<=> x+1=8 $
$<=> x=7$
e) $log_{5}(3x-5)=log_{5}(2x+1)$
ĐKXĐ: $x>\frac{5}{3}$
$<=> 3x-5=2x+1$
$<=> x=6$
g) $log_{\frac{1}{7}}(x+9)=log_{\frac{1}{7}}(2x-1)$
ĐKXĐ: $x>\frac{1}{2}$
$<=> x+9=2x-1$
$<=> x=10$
