Luyện tập 4 trang 51 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Giải mỗi phương trình sau
a) $log_{5}(2x-4)+log_{\frac{1}{5}}(x-1)=0$
b) $log_{2}x+log_{4}x=3$
Bài Làm:
a) $log_{5}(2x-4)+log_{\frac{1}{5}}(x-1)=0$
ĐKXĐ: $\left\{\begin{matrix}2x-4>0\\ x-1>0\end{matrix}\right.$
$=> x>2$
$<=> log_{5}(2x-4)+log_{5^{-1}}(x-1)=0$
$<=> log_{5}(2x-4)=log_{5}(x-1)$
$<=> 2x-4=x-1$
$<=> x=3$
Vậy phương trình có nghiệm là x = 3
b) $log_{2}x+log_{4}x=3$
ĐKXĐ: $x>0$
$<=> log_{2}x+log_{2}x^{\frac{1}{2}}=3$
$<=> log_{2}(x.x^{\frac{1}{2}})=3$
$<=> log_{2}(x^{\frac{3}{2}})=log_{2}8$
$<=> x^{\frac{3}{2}}=8$
$<=> x=4$
Vậy phương trình có nghiệm là x = 4
