Bài 2 trang 55 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Giải mỗi bất phương trình sau:
a) $3^{x}>\frac{1}{243}$
b) $\left ( \frac{2}{3} \right )^{3x-7}\leq \frac{3}{2}$
c) $4^{x+3}\geq 32^{x}$
d) $log(x-1)<0$
e) $log_{\frac{1}{5}}(2x-1)\geq log_{\frac{1}{5}}(x+3)$
g) $ln(x+3)\geq ln(2x-8)$
Bài Làm:
a) $3^{x}>\frac{1}{243}$
$<=> 3^{x}>3^{-5}$
$<=> x>-5$
b) $\left ( \frac{2}{3} \right )^{3x-7}\leq \frac{3}{2}$
$<=> 3x-7\geq -1$
$<=> 3x\geq 6$
$<=>x\geq 2$
c) $4^{x+3}\geq 32^{x}$
$<=> 2^{2(x+3)}\geq 2^{5x}$
$<=> 2x+6\geq 5x$
$<=> -3x\geq -6$
$<=> x\leq 2$
d) $log(x-1)<0$
ĐKXĐ: $x>1$
$<=>log(x-1)<log(1) $
$<=> x-1<1$
$<=> x<2$
Kết hợp với ĐKXĐ: $1<x<2$
e) $log_{\frac{1}{5}}(2x-1)\geq log_{\frac{1}{5}}(x+3)$
ĐKXĐ: $x>\frac{1}{2}$
$<=> 2x-1\leq x+3$
$<=> x\leq 4$
Kết hợp với ĐKXĐ => $\frac{1}{2}< x\leqslant 4$
g) $ln(x+3)\geq ln(2x-8)$
ĐKXĐ: $x>3$
$<=> x+3\geq 2x-8$
$<=> x\leq 11$
Kết hợp với ĐKXĐ => $3<x\leq 11$
