Luyện tập 1 trang 78 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, DA. Biết tam giác MNP đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD
Bài Làm:
Xét $\Delta ABC$ có
M là trung điểm của AB; N là trung điểm của BC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // AC
- Xét tam giác ABD có:
P là trung điểm của AD, M là trung điểm của AB
=> MP là đường trung bình của tam giác ABD
=> MP // BD
Ta có (AC; BD) = (MN; MP) = góc NMP = 60 độ
Trong: Giải toán 11 Cánh diều Chương VIII bài 1 Hai đường thẳng vuông góc
Hoạt động 1 trang 77 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a, b.
a) Nếu a và b cắt nhau tại O (Hình 2) thì góc giữa hai đường thẳng a, b được xác định như thế nào?
b) Nếu a // b thì góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?
c) Nếu a và b trùng nhau thì góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?
Hoạt động 2 trang 78 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Trong hình 1 ở phần mở đầu, hai đường thẳng a, b gợi nên hình ảnh hai đường thẳng vuông góc. Góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ
Luyện tập 2 trang 79 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng AH vuông góc với B'C'
Bài 1 trang 79 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Hình 6 gợi nên hình ảnh 5 cặp đường thẳng vuông góc. Hãy chỉ ra 5 cặp đường thẳng đó
Bài 2 trang 79 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Trong hình 7 cho ABB'A', BCC'B', ACC'A' là các hình chữ nhật. Chứng minh rằng AB ⊥ CC', AA' ⊥ BC
Bài 3 trang 79 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và $\widehat{SAB}=100^{\circ}$. Tính góc giữa hai đường thẳng
a) SA và AB
b) SA và CD
Bài 4 trang 79 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Bạn Hoa nói rằng: "Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b vuông góc với nhau". Bạn Hoa nói đúng hay sai. Vì sao?
Xem thêm các bài Giải toán 11 tập 2 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.