Câu 8: trang 38 sgk toán lớp 9 tập 1
Biết rằng đường cong trong hình là một Parabol $y=ax^{2}$
a. Tìm hệ số a.
b. Tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ $x=-3$
c. Tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ $y=8$
Bài Làm:
a. Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị của hàm số đi qua điểm $(-2;2)$
Thay tọa độ điểm vào hàm số ta được:
$2=a.(-2)^{2}\Leftrightarrow 4a=2\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}$
Vậy hệ số $a=\frac{1}{2}$
Ta có hàm số $y=\frac{1}{2}x^{2}$(*)
b. Ta có điểm thuộc Parabol có hoành độ là $x=-3$
Thay x = - 3 vào hàm số (*) ta được:
$y=\frac{1}{2}.(-3)^{2}=\frac{1}{2}.9=\frac{9}{2}$
Vậy điểm $A\left ( -3;\frac{9}{2} \right )$thuộc đồ thị của hàm số.
c. Ta có các điểm thuộc Parabol có tung độ là $y=8$
Thay y = 8 vào hàm số ta được:
$8=\frac{1}{2}.x^{2}\Leftrightarrow x^{2}=16\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{16}\Leftrightarrow x=\pm 4$
Vậy điểm $B(4;8); C(-4;8)$thuộc đồ thị hàm số.
