Câu 55: Trang 128 - SGK Toán 8 tập 2
A, B, C, D là các đỉnh của một hình hộp chữ nhật. Hãy quan sát hình 145 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
Bài Làm:
- ở cột 1
\(AD = \sqrt {A{B^2} + B{C^2} + C{D^2}}\)
\( = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} = \sqrt 9 = 3\)
- Ở cột 2
\(BD = \sqrt {A{D^2} - A{B^2}} = \sqrt {{7^2} - {2^2}} = \sqrt {45} \)
\(CD = \sqrt {B{D^2} - B{C^2}} = \sqrt {45 - {3^2}} = \sqrt {36} = 6\)
- Ở cột 3
\(BD = \sqrt {A{D^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{11}^2} - {2^2}} = \sqrt {117} \)
\(BC = \sqrt {B{D^2} - D{C^2}}= \sqrt {117 - {9^2}} = \sqrt {117 - 81} = \sqrt {36} = 6\)
- Ở cột 4
\(BD = \sqrt {D{C^2} + B{C^2}}= \sqrt {{{20}^2} + {{12}^2}} = \sqrt {400 + 144} = \sqrt {544} \)
\(AB = \sqrt {A{D^2} - B{D^2}} = \sqrt {{{25}^2} - 544} = \sqrt {81} = 9\)
Vậy ta được kết quả ở bảng sau:
