Câu 46: Trang 86 - SGK Toán 9 tập 2
Dựng một cung chứa góc $55^{\circ}$ trên đoạn thẳng $AB = 3cm$
Bài Làm:
Dựng hình
- Dựng đoạn thẳng $AB=3cm$ (dùng thước đo chia khoảng mm)
- Dựng góc $\widehat{BAx}$ = $55^{\circ}$ (dùng thước đo góc và thước thẳng)
- Dựng tia $Ay$ vuông góc với $Ax$ (dùng êke)
- Dựng đường trung trực $d$của đoạn thẳng $AB$ (dùng thước có chia khoảng và êke). Gọi O là giao điểm của d và Ay.
- Dựng đường tròn tâm $O$, bán kính $OA$ (dùng compa)
Ta có: cung AmB là cung chứa góc $55^{\circ}$ dựng trên đoạn $AB=3cm$
Chứng minh
Ta có: AB là dây cung đường tròn (O), Ax là tiếp tuyến với (O) tại A => $\widehat{BAx}$ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung AB
=> số đo cung AB = $\widehat{BAx}$ = $55^{\circ}$
Lấy M bất kỳ thuộc cung AmB => $\widehat{AMB}$ là góc nội tiếp chắn cung AB => $\widehat{AMB}$ = số đo cung AB = $55^{\circ}$
=> số đo cung AmB = $55^{\circ}$
Vậy AmB là cung chắn góc $55^{\circ}$ dựng trên đoạn AB = 3cm.