Giải Câu 43 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 83

Câu 36: Trang 82 – SGK Toán 9 tập 2

 Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.

Xem lời giải

Câu 37: Trang 82 – SGK Toán 9 tập 2

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh $\widehat{ASC}$ = $\widehat{MCA}$

Xem lời giải

Câu 38: Trang 82 – SGK Toán 9 tập 2

Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB sao cho: sđ cung AC = sđ cung CD = sđ cung DB = $60^{\circ}$. Hai đường thẳng AC, BD cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng

a) $\widehat{AEB}$ =  $\widehat{BTC}$

b) CD là tia phân giác của $\widehat{BCT}$

Xem lời giải

Câu 39: Trang 83 - SGK Toán 9 tập 2

Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lấy một điểm M . Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S.Chứng minh ES = EM.

Xem lời giải

Câu 40: Trang 3 -SGK Toán 9 tập 2

Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cắt cát tuyển SBC của đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.

Xem lời giải

Câu 41: Trang 83 - SGK Toán 9 tập 2

Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm bên tròn đường tròn.

Chứng minh: $\widehat{A}$ + $\widehat{BSM}$ = $2$ . $\widehat{CMN}$

Xem lời giải

Câu 42: Trang 83 - SGK Toán 9 tập 2

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P, Q, R theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung bị chắn BC, CA, AB bởi các góc A, B, C.

a) Chứng minh $AP\perp QR$.

b) AP cắt CR tại I. Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân.

Xem lời giải

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn