4. a, Để xác định chiều cao của một cây ở sân trường, bạn Bình đã đo được các yếu tố như trên hình 5.12. Em hãy tính chiều cao cảu cây?
b, Bạn Tâm muốn xác định chiều cao của một cái cây ở bên kia bờ sông. Tại hai vị trí A và B, bạn đo được các số liệu như trên hình 5.13. Em hãy giúp bạn xác định chiều cao của cây.
c, Từ câu b, để xác định chiều cao của một vật khó đến được chân của nó ta thực hiện như thế nào?
Bài Làm:
a, AB = 20.tan$35^{0}$ = 14 (m)
HB = HA + AB = 1,6 + 14 = 15,6 m
Vậy cây cao 15,6 m.
b, DC = AC.tan$45^{0}$ = (AB + BC).tan$45^{0}$
DC = BC.tan$60^{0}$
=> (AB + BC).tan$45^{0}$ = BC.tan$60^{0}$
<=> BC = $\frac{AB.tan45^{0}}{tan60^{0}-tan45^{0}}$
DC = BC.tan$60^{0}$ = $\frac{AB.tan45^{0}.tan60^{0}}{tan60^{0}-tan45^{0}}$ = $\frac{1,5.tan45^{0}.tan60^{0}}{tan60^{0}-tan45^{0}}$ = 3,5 (m)
Vậy cây cao 3,5 m
c, Xác định 2 điểm có thể đo được khoảng cách sao cho đường thẳng nối hai điểm đó đi qua gốc của cây
Đo khoảng cách hai điểm đó.
Đo các góc hợp bởi đường thẳng nối hai điểm đó đến ngọn cây và đường thẳng nối hai điểm đó đến gốc cây.
Tính toán như phần b.
