Câu 37: trang 30 sgk Toán 8 tập 2
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy?
Bài Làm:
Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0).
Thời gian chuyển động từ A đến B của xe máy:
9h30 - 6h = 3h30 = \( \frac{7}{2}\) (giờ)
Vận tốc của xe máy: \(x \div \frac{7}{2}= \frac{2x}{7}\) (km/h)
Thời gian chuyển động từ A đến B của ô tô: \( \frac{7}{2} - 1 = \frac{5}{2}\) (giờ)
Vận tốc của ô tô: \(x \div \frac{5}{2}= \frac{2x}{5}\)
Vì vận tốc của ô tô hơn xe máy 20km/h nên ta có phương trình:
\( \frac{2x}{5} - \frac{2x}{7}= 20 \)
\(\Leftrightarrow 14x - 10x = 700\)
\(\Leftrightarrow 4x = 700\)
\(\Leftrightarrow x = 175\)(thỏa mãn ĐK)
Vậy quãng đường AB dài 175km.
Vận tốc trung bình của xe máy: \(175 \div \frac{7}{2} = 50(km/h)\)