Câu 3: trang 7 sgk toán lớp 9 tập 2
Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x - y = 1. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào.
Bài Làm:
Vẽ đường thẳng $x+2y=4$
Cho $x=0 \Rightarrow 2y=4 \Rightarrow y=4 \div 2=2$
Ta có điểm $A(0;2)$
Cho $y=0 \Rightarrow x=4$
Ta có điểm $B(4;0)$
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B vừa tìm được ta được đường thẳng $x+2y=4$
Vẽ đường thẳng $x-y=1 \Rightarrow y=x-1$
Cho $x=0 \Rightarrow y=-1$
Ta có điểm $C(0;-1)$
Cho $y=0 \Rightarrow x=1$
Ta có điểm $D(1;0)$
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C, D vừa tìm được ta được đường thẳng $x-y=1$
Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm H.
Ta có hai đường thẳng cắt nhau tại H. Nên điểm H nằm trên cả hai đường thẳng. Hay tọa độ điểm H là nghiệm của hai phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x + 2y = 4 & \\ x - y = 1 & \end{matrix}\right.$